Ricci 流下欧氏空间的稳定性

我们研究 $\mathbb{R}^n$ 上欧氏度规的 $C^0$ 小扰动初始度规的 Ricci 流。在该度规渐近欧氏的情形下,我们证明 Ricci 调和映射热流对所有时间存在,并随时间趋于无穷而一致收敛到欧氏度规。在证明这一稳定性结果的过程中,我们引入了一个单调积分量,用以度量演化度规偏离欧氏度规的程度。我们还研究了将 Ricci 调和映射热流与 Ricci 流联系起来的微分同胚的收敛性。