一类非齐次曲率问题解的唯一性
微分几何
2023-07-17 v2 偏微分方程分析
摘要
我们证明了一类各向同性混合 Christoffel-Minkowski 型问题的唯一光滑、偶、凸解为以原点为中心的球,这特别回答了 Firey 74 关于运动测度的偶各向同性情形中的一个问题。利用 Heintze-Karcher 不等式,我们证明了一大类 Minkowski 型问题的唯一光滑、严格凸解为以原点为中心的球。直接推论包括:当 时,各向同性 Orlicz-Minkowski 问题和各向同性 -Gaussian-Minkowski 问题解的唯一性。
引用
@article{arxiv.2307.06252,
title = {Uniqueness of solutions to a class of non-homogeneous curvature problems},
author = {Mohammad N. Ivaki},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.06252},
year = {2023}
}