近各向同性 Lp 双曲问题的唯一性
偏微分方程分析
2025-05-06 v2
摘要
对于n>1和-1<p<1，我们证明了如果q接近n且qth Lp双曲曲度在Holder意义上接近常数1函数，则该“近各向同性”qth Lp双曲问题在(n-1)维球面上具有唯一解。我们沿途建立了-1<p<1的C0估计，这在意义上是最优的，因为如果p<-1且q=n，则已知类似的C0估计不成立。我们还证明了在-1<p<q<min{n,n+p}且q>0的情况下，近各向同性偶qth Lp双曲问题在(n-1)维球面上的解的唯一性。
引用
@article{arxiv.2505.01066,
title = {Uniqueness in the near isotropic Lp dual Minkowski problem},
author = {Karoly J. Boroczky and Shibing Chen and Weiru Liu and Christos Saroglou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.01066},
year = {2025}
}