反曲率流自共形解的唯一性定理
微分几何
2020-04-29 v2
摘要
众所周知，在欧几里得空间中，圆球是唯一满足反平均曲率流以及由主曲率的一1次齐次函数所定义的抛物曲率流的闭拟似自相似解。在本文中，我们证明圆球在更强的意义下是刚性的：在某些自然条件（如星形）下，它是欧几里得空间中反平均曲率流及上述流的唯一闭解，且该解由共形 Killing 向量场生成的微分同胚演化。
引用
@article{arxiv.1812.02396,
title = {Uniqueness Theorems of Self-Conformal Solutions to Inverse Curvature Flows},
author = {Nicholas Cheng-Hoong Chin and Frederick Tsz-Ho Fong and Jingbo Wan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.02396},
year = {2020}
}
备注
15 pages; Theorems 3.1 and 4.5 rewritten; some remarks added. To appear in Proc. Amer. Math. Soc