亏格为 0 的嵌入自相似收缩子
微分几何
2015-10-27 v3 偏微分方程分析
摘要
我们证实了一个众所周知的猜想：圆球面是平均曲率流中唯一的紧致的、嵌入的、亏格为 的自相似收缩解。更一般地，我们证明了在 中，具有消失相交形式的唯一properly embedded 自相似收缩子是球面、圆柱面和平面。这回答了 T. Ilmanen 提出的两个问题。
引用
@article{arxiv.1411.4640,
title = {Embedded self-similar shrinkers of genus 0},
author = {S. Brendle},
journal= {arXiv preprint arXiv:1411.4640},
year = {2015}
}
备注
to appear in Annals of Math