平均曲率流下完备嵌入自相似曲面的构造。第三部分

我们通过粘合球面与平面，给出了平均曲率流下完备嵌入自相似曲面的新例子。这些曲面具有有限亏格，且是 $\mathbb R^3$ 中首批非旋转对称的自收缩子。构造策略是从一族初始曲面出发，通过对球面与平面交线进行消奇处理，然后求解一个扰动问题，以获得单参数族自相似曲面。尽管我们从无穷远处渐近于平面的曲面开始，但构造出的自相似曲面在无穷远处渐近于锥面。