$\mathbb{H}^2 \times \mathbb{R}$ 中具有正亏格和有限全曲率的极小曲面
微分几何
2014-11-11 v2
摘要
我们构造了 中完备、properly embedded（正常嵌入）且具有有限全曲率和正亏格的极小曲面的首批实例。这些曲面是通过粘合水平悬链面（horizontal catenoids）或其他非退化分量构造而成的。我们还证明了每个水平悬链面都是非退化的。最后，利用相同的技术，我们能够生成具有无穷多个端的 properly embedded 极小曲面。每个环形端都具有有限全曲率，并渐近于一个垂直的全测地平面。
引用
@article{arxiv.1208.5253,
title = {Minimal surfaces with positive genus and finite total curvature in $\mathbb{H}^2 \times \mathbb{R}$},
author = {Francisco Martin and Rafe Mazzeo and M. Magdalena Rodriguez},
journal= {arXiv preprint arXiv:1208.5253},
year = {2014}
}
备注
32 pages, 4 figures. This revised version will appear in Geometry and Topology