平均曲率流的闭嵌入自收缩解

在本文中，我们证明在 $\Bbb{R}^{n+1}$ 中存在闭嵌入自收缩解，其拓扑类型为 $S^1\times M$，其中 $M\subset S^n$ 是 $S^n$ 中任意主曲率重数一致等参超曲面。这给出了闭自收缩解的新例子，例如任意 $k$ 下拓扑类型为 $S^1\times S^k\times S^k\subset \Bbb R^{2k+2}$ 的自收缩解。若 $M$ 的不同主曲率数目为一，所得自收缩解拓扑上为 $S^1\times S^{n-1}$，该构造恢复了 Angenent 的收缩环面。