完备自收缩解的第二间隙

本文研究欧几里得空间中的完备自收缩解，并证明：若第二基本形式的 squared norm（平方范数）$S$ 与 $f_3$ 为常数且 $S<1.83379$，则 $\mathbb{R}^{n+1}$ 中的 $n$ 维完备自收缩解等距于 $\mathbb{R}^{n}$、$S^{n}(\sqrt{n})$ 或 $S^k (\sqrt{k})\times\mathbb{R}^{n-k}$（$1\leq k\leq n-1$）之一。我们应指出，此处未假设多项式体积增长条件。