平均曲率流的完备自收缩子
微分几何
2012-02-09 v3
摘要
本文旨在研究欧几里得空间中的完备自收缩子。通过引入针对 -算子的广义极大值原理，我们在不假设\emph{多项式体积增长}（Cao 和 Li 曾作此假设）的情况下，给出了自收缩子第二基本形式平方范数的上确界和下确界估计。因此，我们能够在不假设\emph{多项式体积增长}的前提下，获得关于完备自收缩子的刚性定理。对于维数为 2 和 3 的完备真自收缩子，我们在第二基本形式平方范数为常数的假设下对其进行了分类。
引用
@article{arxiv.1202.1053,
title = {Complete self-shrinkers of the mean curvature flow},
author = {Qing-Ming Cheng and Yejuan Peng},
journal= {arXiv preprint arXiv:1202.1053},
year = {2012}
}
备注
10 pages, a revised version