具有常长度第二基本形式的自收缩子

在本注记中，我们给出了 {\cite{DX1}} 中一个结果的新且简单的证明，该结果表明：$\mathbb{R}^3$ 中任何具有常长度第二基本形式的光滑完备自收缩子必为广义圆柱 $\mathbb{S}^k \times \mathbb{R}^{2-k}$（其中 $k\leq2$）。此外，我们证明了所有维数下光滑自收缩子的间隙定理（gap theorem）。