第二基本形式长度为常数的旋转曲面
微分几何
2018-12-21 v1 经典分析与常微分方程
摘要
我们得到了 中一族完备非嵌入旋转曲面，其第二基本形式在任意点长度等于1。我们还证明，第二基本形式为常数的完备旋转曲面要么是球面、圆柱面，要么在相差一个相似变换和刚体运动的意义下属于该族。特别地，球面和圆柱面是 中仅有的第二基本形式为常数的完备嵌入旋转曲面。
引用
@article{arxiv.1812.08676,
title = {Rotational Surfaces with second fundamental form of constant length},
author = {Alexandre P. Barreto and Francisco Fontenele and Luiz Hartmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.08676},
year = {2018}
}