$\mathbb{R}^3$ 中指定高斯曲率的旋转曲面
微分几何
2022-01-19 v1
摘要
我们研究欧氏三维空间中高斯曲率被给定为其高斯映射的指定函数的旋转曲面。借助相平面分析，并在对指定函数的温和假设下，我们推广了常高斯曲率旋转曲面的分类；给出了常高斯曲率情形下不存在的实例；并分析了严格凸图的渐近行为。我们还证明了与旋转轴正交相交的奇异径向解的存在性。
引用
@article{arxiv.2201.07057,
title = {Rotational surfaces of prescribed Gauss curvature in $\mathbb{R}^3$},
author = {Antonio Bueno and Irene Ortiz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.07057},
year = {2022}
}
备注
15 pages, comments are welcome