具有常高斯-克龙内克曲率的旋转超曲面
微分几何
2022-01-20 v1
摘要
我们研究具有常高斯-克龙内克曲率的旋转超曲面。我们求解了此类超曲面母曲线的常微分方程，并分析了此类超曲面的若干几何性质。特别地，我们发现了一类具有常负高斯-克龙内克曲率且体积有限的紧致旋转超曲面，可视为伪球面的高维推广。最后我们研究了具有类似曲率约束的其他类型旋转超曲面，包括具有给定高斯-克龙内克曲率的那些。
引用
@article{arxiv.2201.07415,
title = {Rotational hypersurfaces with constant Gauss-Kronecker curvature},
author = {Yuhang Liu and Yunchu Dai},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.07415},
year = {2022}
}
备注
To appear in Chinese Annals of Mathematics, series B; 23 pages, 5 figures; comments are welcome