具有半对称非度量连接的常截面曲率曲面

考虑欧几里得空间$\mathbb{R}^3$，赋予由向量场$\mathsf{C}\in\mathfrak{X}(\mathbb{R}^3)$确定的标准半对称非度量连接。我们研究当关于该连接的截面曲率为常数时的曲面。在曲面为柱面的情况下，当母线垂直于或平行于$\mathsf{C}$时，我们得到完全分类。如果曲面是旋转曲面，我们证明旋转轴平行于$\mathsf{C}$，并分类所有具有常截面曲率的锥形旋转曲面。最后，对于截面曲率的特殊情况$\frac12$，还得到了正交于旋转轴相交的旋转曲面的存在性。