关于具有常主曲率比的螺旋面

Yang Liu; Olimjoni Pirahmad; Hui Wang; Dominik L. Michels; Helmut Pottmann

关于具有常主曲率比的螺旋面

微分几何 2022-04-14 v1

作者: Yang Liu , Olimjoni Pirahmad , Hui Wang , Dominik L. Michels , Helmut Pottmann

摘要

我们确定了三维欧几里得空间中所有具有常主曲率比 $a:=\kappa_1/\kappa_2$ （CRPC 曲面）的螺旋面，从而提供了已知旋转曲面之外的首批显式 CRPC 曲面。成功确定这些曲面的一个关键要素是生成轮廓的恰当选取。我们采用垂直于螺旋轴的平行投影轮廓。其优点在于 CRPC 性质可借助共轭曲面切线的对合很好地表达。所出现的常微分方程具有显式参数解，这构成了对 $a>0$ 时可能形状及所出现奇点作进一步研究与分类的基础。

关键词

螺旋面常主曲率比 CRPC 曲面欧几里得空间生成轮廓平行投影常微分方程

引用

@article{arxiv.2204.06443,
  title  = {On Helical Surfaces with a Constant Ratio of Principal Curvatures},
  author = {Yang Liu and Olimjoni Pirahmad and Hui Wang and Dominik L. Michels and Helmut Pottmann},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2204.06443},
  year   = {2022}
}

备注

18 pages with 7 figures

关于具有常主曲率比的螺旋面

摘要

关键词

引用

备注

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