乘积空间中外曲率为正的完备曲面
微分几何
2007-05-23 v2
摘要
我们证明了 中具有正外曲率 的每个完备连通浸入曲面必须是properly embedded（正常嵌入），且同胚于球面或平面；在后一种情况下，我们研究了其端点的行为。随后，我们将注意力集中在具有正常数外曲率的曲面（曲面）上。我们确立了 和 中唯一的完备 曲面是旋转球面。实现这一目标的关键步骤如下：首先，获得了边界位于切片中的一般 ambient 空间 内紧致 曲面的高度估计。其次，获得了边界位于垂直平面上的 中紧致 曲面（及 H-曲面）的距离估计。最后，我们构造了一个具有负指数孤立零点的二次型。
引用
@article{arxiv.0705.0585,
title = {Complete surfaces with positive extrinsic curvature in product spaces},
author = {Jose M. Espinar and Jose A. Galvez and Harold Rosenberg},
journal= {arXiv preprint arXiv:0705.0585},
year = {2007}
}
备注
28 pages