$\mathbb{R}^{n+1}$中具有有界第二基本形式的完备自收缩解

Yayun Chen; Tongzhu Li

$\mathbb{R}^{n+1}$中具有有界第二基本形式的完备自收缩解

微分几何 2023-07-06 v2

作者: Yayun Chen , Tongzhu Li

摘要

设 $X:M^n\to \mathbb{R}^{n+1}$ 为一个完备真浸入自收缩解。本文中，我们证明若第二基本形式的平方范数 $S$ 满足 $1\leq S< C$ （其中 $C$ 为某常数），则 $S=1$ 。进一步，我们分类了 $\mathbb{R}^{n+1}$ 中具有常第二基本形式平方范数的 $n$ 维完备真自收缩解，这解决了当自收缩解为真浸入时Q.M. Cheng和G. Wei所提出的猜想。

关键词

自收缩解第二基本形式完备浸入分类猜想

引用

@article{arxiv.2306.10343,
  title  = {Complete self-shrinkers with bounded the second fundamental form in $\mathbb{R}^{n+1}$},
  author = {Yayun Chen and Tongzhu Li},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2306.10343},
  year   = {2023}
}

备注

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$\mathbb{R}^{n+1}$中具有有界第二基本形式的完备自收缩解

摘要

关键词

引用

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