常标量曲率下最小Willmore超曲面的Chern猜想

Jianquan Ge; Huixin Tan; Wenjiao Yan; Yunheng Zhang

常标量曲率下最小Willmore超曲面的Chern猜想

微分几何 2025-12-10 v1

作者: Jianquan Ge , Huixin Tan , Wenjiao Yan , Yunheng Zhang

摘要

本文证明了对于单位球面 $\mathbb{S}^{n+1}$ 中的 $n$ 维闭合最小Willmore超曲面 $M^n$ ，其第二基本形式范数 $S$ 满足 $S\geqslant n+\frac{4n+9-\sqrt{4 n^{2}+60 n+81}}{2}$ （当 $S>n$ 时）。这在近似意义上证明了Chern猜想关于第二缺口（ $S\geqslant 2n$ 当 $S>n$ 时）的问题，将在关于第四均值曲率的进一步不等式条件下得到完全验证。

关键词

Chern猜想最小Willmore超曲面常标量曲率第二基本形式范数单位球面

引用

@article{arxiv.2512.08342,
  title  = {Chern Conjecture on Minimal Willmore Hypersurfaces with Constant Scalar Curvature},
  author = {Jianquan Ge and Huixin Tan and Wenjiao Yan and Yunheng Zhang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2512.08342},
  year   = {2025}
}

备注

12 pages

常标量曲率下最小Willmore超曲面的Chern猜想

摘要

关键词

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