任意余维数平均曲率流的自缩解
微分几何
2007-05-23 v1
摘要
对于维数大于一的超曲面,Huisken 证明了具有正数量平均曲率的紧致平均曲率流自缩解都是球面。我们将证明如下推广:一个任意余维数且维数大于一的紧致自相似解,当且仅当其平均曲率向量 \be H\ee 非零且主法向量 \be\nu\ee 在法从上平行时,是球面的,即包含于一个球中。我们还给出了此类完备非紧自缩解的分类。
引用
@article{arxiv.math/0507325,
title = {Self-shrinkers of the mean curvature flow in arbitrary codimension},
author = {Knut Smoczyk},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0507325},
year = {2007}
}
备注
19 pages, 1 figure