关于$r$-平均曲率流的完备自收缩子的间隙定理
微分几何
2024-04-02 v2 偏微分方程分析
摘要
本文证明了关于-平均曲率流的完备自收缩子的间隙结果，涉及修正的第二基本形式。这些结果推广了Cao-Li和Cheng-Peng关于平均曲率流自收缩子的先前结果。为了证明我们的结果，我们证明在适当的曲率界下，适当的自收缩子对于某个推广了漂移拉普拉斯算子的二阶微分算子是抛物型的，并且即使不是适当的，这个微分算子也满足Omori-Yau型最大值原理。
引用
@article{arxiv.2402.09627,
title = {Gap theorems for complete self-shrinkers of $r$-mean curvature flows},
author = {Hilário Alencar and G. Pacelli Bessa and Gregório Silva Neto},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.09627},
year = {2024}
}
备注
22 pages. In this new version, the presentation and proof of Lemma 3.1 have been simplified, and some typos have been corrected. The main results remain unchanged