伪欧几里得空间中的拉格朗日平均曲率流 II
微分几何
2024-10-24 v1
摘要
本文研究了初始数据在伪欧几里得空间中的整体拉格朗日图上的平均曲率流，该问题与特殊拉格朗日抛物型方程相关。我们证明了抛物型方程(11)对于Monge-Ampère型方程(τ=0)和特殊拉格朗日抛物型方程(τ=π/2)之间的三个相应非线性方程存在一个光滑解u(x,t)。此外，我们得到了当τ=π/4时D^lu (l={3,4,5,...})的界，以及当0<τ<π/4和π/4<τ<π/2时高阶导数的衰减估计。我们还证明了u(x,t)收敛到方程(12)的光滑自膨胀解。
引用
@article{arxiv.2410.17794,
title = {Lagrangian Mean Curvature Flow in Pseudo-Euclidean Space II},
author = {Shanshan Li and Jiaru Lv and Rongli Huang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.17794},
year = {2024}
}