超凯勒 4-流形中曲面的平均曲率流

本文首先证明超凯勒 4n-流形中的任意超拉格朗日子流形 L^{2n} (n > 1) 均为复拉格朗日子流形。其次，我们给出了关于 $\mathbb{R}^4$ 中自收缩曲面复相映射条件的最优刚性定理。最后，利用前述刚性结果，我们证明了在超凯勒 4-流形中，从复相映射像包含于 $\mathbb{S}^2\setminus\overline{\mathbb{S}}^{1}_{+}$ 的闭曲面出发的平均曲率流不会发展出任何 I 型奇点。