σ_k^α-曲率流的自相似解
微分几何
2016-11-24 v1 偏微分方程分析
摘要
本文利用一个新的不等式，证明在一定的曲率夹挤条件下，σ_k^α-流的严格凸闭光滑自相似解必为圆球。对于具有非齐次函数 F 的方程 F=-⟨X, e_{n+1}⟩ (*) 的解，我们也得到了类似的结果。最后，我们证明如果 F 可与 (n-k+1)σ_{k-1}/(kσ_k) 相比较，则 (*) 的闭严格 k-凸解必为圆球。
引用
@article{arxiv.1611.07597,
title = {Self-similar solutions of $\sigma_k^{\alpha}$-curvature flow},
author = {Shanze Gao and Hui Ma},
journal= {arXiv preprint arXiv:1611.07597},
year = {2016}
}
备注
14 pages