曲率负幂次流形的闭自相似解
微分几何
2023-09-06 v3
摘要
在一些包含空间形式的扭曲积流形中，我们考虑曲率流的闭自相似解，其速度为平均曲率、高斯曲率以及其他具有适当性质的曲率函数的负幂次。我们证明此类自相似解（某些情况下未必严格凸）必为扭曲积流形的切片。证明的关键在于一个新的辅助函数。
引用
@article{arxiv.2205.00927,
title = {Closed self-similar solutions to flows by negative powers of curvature},
author = {Shanze Gao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.00927},
year = {2023}
}
备注
15 pages, to appear in J. Geom. Anal