Lorentz 积中的完整平移脱靶子

对于具有下界曲率的 Lorentz 积 $(M\times \mathbb{R}, \bar g=g_M-dt^2)$，本文证明了基于均值曲率 $H$ 增长对spacelike 脱靶子存在性的限制。这些限制在脱靶子 $\Sigma$ 的完整性以及 Omori-Yau 原理在漂移拉普拉斯上的适用性方面起到了关键作用。分析了这些限制相对于脱靶子内在距离 $g$ 与环境距离 $g_M$ 之间的差异，并导致了对经典脱靶子完整性结果的修订。特别是，包括 $g$ 边界和 $\log g_M$ 边界的初等边界足以保证完整性和 Omori-Yau 原理。因此，它们在环境 Ricci 非负时成为脱靶子存在性的障碍。这些结果通过详细实例加以说明，深化了关于均值曲率增长与该几何流全局性质之间相互作用的见识。