一般 Ricci 孤子的解析与几何性质

Giovanni Catino; Paolo Mastrolia; Dario D. Monticelli; Marco Rigoli

一般 Ricci 孤子的解析与几何性质

微分几何 2016-09-19 v2 偏微分方程分析

作者: Giovanni Catino , Paolo Mastrolia , Dario D. Monticelli , Marco Rigoli

摘要

本文旨在证明关于一般收缩 Ricci 孤子的一些分类结果。特别地，我们在对生成孤子结构的向量场 $X$ 施加极弱条件的情况下，证明了每个三维一般收缩 Ricci 孤子均由 $\mathds{S}^3$ 、 $\erre\times\mathds{S}^2$ 或 $\erre^3$ 的商给出。在此过程中，我们引入了一些可能在其他场景中也有用的解析工具；例如，我们证明了 Omori-Yau 最大值原理对任意一般 Ricci 孤子上的 $X$ -Laplacian 成立，且无需对 $X$ 作任何假设。

关键词

Ricci 孤子收缩 Ricci 孤子分类 Omori-Yau 最大值原理 $X$-Laplacian 黎曼几何

引用

@article{arxiv.1403.6298,
  title  = {Analytic and geometric properties of generic Ricci solitons},
  author = {Giovanni Catino and Paolo Mastrolia and Dario D. Monticelli and Marco Rigoli},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1403.6298},
  year   = {2016}
}

备注

Weakened assumptions in main theorems

一般 Ricci 孤子的解析与几何性质

摘要

关键词

引用

备注

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