论真空时空的拓扑
广义相对论与量子宇宙学
2016-11-23 v2 微分几何
摘要
我们证明了 (n+1) 维真空爱因斯坦方程渐近平坦解的空间拓扑不受任何限制。这是通过将任意紧流形上的真空约束方程解拼接到 R^n 上约束方程的渐近欧氏解来实现的。对于任何不承认正数量曲率度量的紧流形，这给出了存在无极大切片之渐近平坦真空时空的证据。我们的主定理是真空约束方程非退化解更一般拼构的一个特例，后者对平均曲率有一定限制，但平均曲率未必为常数。这推广了文献 [IMP]（gr-qc/0109045）中限于常平均曲率数据的拼构。
引用
@article{arxiv.gr-qc/0206034,
title = {On the topology of vacuum spacetimes},
author = {James Isenberg and Rafe Mazzeo and Daniel Pollack},
journal= {arXiv preprint arXiv:gr-qc/0206034},
year = {2016}
}
备注
14 pages, v2 is a substantial revision of the previous version: superfluous condition removed from main theorem and applications to the existence of spacetimes with no maximal Cauchy surfaces added