一类具有自由指定平均曲率的真空 Einstein 约束方程解
广义相对论与量子宇宙学
2008-04-08 v1 偏微分方程分析
微分几何
摘要
我们给出了一个对平均曲率没有任何限制的充分条件，在此条件下保角法可用于在紧流形上生成真空 Einstein 约束方程的解。该条件需要一个所谓的全局上解，但不需要全局下解。作为推论，我们构造了一类具有自由指定平均曲率的真空 Einstein 约束方程解，推广了 Holst、Nagy 和 Tsogtgerel [HNT07] 近期在有物质存在时构造类似解的结果。我们给出了该结果的第二个证明，表明真空解可以作为 [HNT07] 非真空解的极限获得。我们的主要存在性定理在近 CMC 情形中具有独立意义，在此情形下它简化了存在性所需的先前已知假设。
引用
@article{arxiv.0804.0874,
title = {A class of solutions of the vacuum Einstein constraint equations with freely specified mean curvature},
author = {David Maxwell},
journal= {arXiv preprint arXiv:0804.0874},
year = {2008}
}
备注
21 pages