离散曲线缩短的孤子
微分几何
2016-06-22 v2
摘要
对于欧氏空间中的多边形，我们考虑一个变换 T，该变换是通过两次应用中点多边形构造并使用指标平移而获得的。对于闭合多边形，这是一个曲线缩短过程。如果多边形在 T 下的像是该多边形的仿射像，则称该多边形为变换 T 的（仿射）孤子。我们通过考虑作为具有常系数的二阶线性微分方程组的解的光滑曲线，描述了一大类孤子。作为例子，我们得到了位于螺旋曲线上并在变换 T 下旋转和收缩的孤子。
引用
@article{arxiv.1508.07274,
title = {Solitons of discrete curve shortening},
author = {Christine Rademacher and Hans-Bert Rademacher},
journal= {arXiv preprint arXiv:1508.07274},
year = {2016}
}
备注
23 pages, 9 figures, revised version according to the suggestions of the referees