二维双曲面上曲线缩短流的自孤子解
微分几何
2021-02-01 v2
摘要
我们证明了一条曲线是曲线缩短流的自孤子解，当且仅当其测地曲率可写为其切向量场与三维 Minkowski 空间中一个固定向量的内积。我们利用这一刻画对自孤子进行定性研究。我们证明对每一个固定向量，在二维双曲空间上存在曲线缩短流的二参数族自孤子解。此外，我们证明每个自孤子定义在整个实直线上，它是嵌入的，并且其测地曲率在每一端收敛于一个常数。
关键词
引用
@article{arxiv.2101.07916,
title = {Soliton Solutions to the Curve Shortening Flow on the 2-dimensional hyperbolic plane},
author = {Fabio Nunes da Silva and Keti Tenenblat},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.07916},
year = {2021}
}
备注
22 pages, in English, 16 figures