具有自旋轨道耦合与临界非线性的 $\mathcal{PT}$ 对称系统中的孤子

我们在具有自旋轨道耦合（SOC）和五次非线性（在一维装置中起临界作用）的双分量 $\mathcal{PT}$ 对称系统中构造了一维（1D）稳定孤子族。该系统模拟了具有核间倾斜耦合的双芯波导中的光传播。在系统参数空间中确定了孤子的稳定区域。它们包括主半无限带隙和一个额外的有限 $\textit{ annex gap}$（附属带隙）。稳定边界通过微扰演化的模拟确定，其与小扰动下线性稳定性分析所得结果一致。对于不稳定孤子，识别出了不同的演化情景。通常它们会经历塌缩或衰减，而弱不稳定孤子会转变为呼吸子。由于 SOC 的正则化效应，在 $\mathcal{PT}$ 对称性破缺的奇异点之外也发现了定态孤子，但它们是不稳定的。我们还探讨了相邻孤子间的相互作用，表现为反弹或合并后塌缩。慢速运动（倾斜）孤子产生弱振荡，而快速运动孤子则完全不稳定。还考虑了简化的无衍射系统，其仅产生不稳定孤子。