Hesse 流的自相似解
微分几何
2021-01-26 v1
摘要
我们定义 Hesse 孤子，即 Hessian 流形上 Hesse 流的自相似解。在信息几何中，-联络与 -联络十分重要，它们与 Levi-Civita 联络并不重合。因此，考虑具有不与 Levi-Civita 联络重合的平坦联络的 Hessian 流形是有趣的。我们称之为真 Hessian 流形。在本文中，我们证明任意紧致真 Hesse 孤子都是膨胀的，且任意非平凡紧致梯度 Hesse 孤子都是真的。此外，我们证明 Hesse-Einstein 流形的对偶空间可理解为一个 Hesse 孤子。
引用
@article{arxiv.2101.10251,
title = {Self-similar solutions to the Hesse flow},
author = {Shun Maeta},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.10251},
year = {2021}
}
备注
15 pages