流形上哈密顿流的几何孤子
微分几何
2015-06-12 v1 数学物理
math.MP
摘要
众所周知，局部诱导方程（LIE）允许孤子型解，且相同的孤子解可产生于不同且看似无关的物理模型。通过比较LIE孤子与Killing磁测地线，我们观察到这些孤子本质上由定义域和目标空间的两族等距映射分别决定。基于这一洞见，我们提出流形上哈密顿流几何孤子的新概念，例如映射的几何薛定谔流与KdV流。此外，我们给出了几何薛定谔流和几何KdV流的若干几何孤子实例，包括作为几何薛定谔孤子的磁曲线以及旋转曲面上显式的几何KdV孤子。
引用
@article{arxiv.1212.3934,
title = {Geometric solitons of Hamiltonian flows on manifolds},
author = {Chong Song and Xiaowei Sun and Youde Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1212.3934},
year = {2015}
}
备注
20 pages, 3 figures