来自洛伦兹流形的薛定谔孤子
微分几何
2010-04-27 v3
摘要
在本文中，我们引入了一个称为薛定谔孤子的新概念。所谓薛定谔孤子被定义为从黎曼流形或洛伦兹流形到凯勒流形的薛定谔流方程的一类特解。如果目标流形允许一个基灵势，那么薛定谔孤子就是从到的带势调和映射。特别地，如果域流形是洛伦兹流形，则薛定谔孤子是到的带势波映射。然后我们将几何能量方法应用于该波映射系统，得到了相应柯西问题的局部适定性以及1+1维情况下的全局存在性。作为应用，我们得到了双曲Ishimori系统薛定谔孤子的存在性。
引用
@article{arxiv.0910.1759,
title = {Schr\"odinger Soliton from Lorentzian Manifolds},
author = {Chong Song and Youde Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:0910.1759},
year = {2010}
}
备注
22 pages, with lower regularity of the initial data required in the revised version.