R^n 上的几何 Airy 曲线流
微分几何
2020-04-21 v1
摘要
Langer 和 Perline 证明了，若 x 是 R^n 上几何 Airy 曲线流的一个解，则沿 x(·, t) 对每个 t 存在一个平行规范标架，使得相应的主曲率满足 (n-1) 分量修正 KdV 方程 (vmKdV_n)。他们还构造了高阶曲线流，其主曲率是 vmKdV_n 孤子层级中高阶流的解。本文中，我们给出了弧长参数化下 R^n 中曲线空间上的一个泊松结构，证明了几何 Airy 曲线流是哈密顿系统，写出一列相互交换的哈密顿量，并构造了贝克隆变换与显式孤子解。
引用
@article{arxiv.2004.08497,
title = {The Geometric Airy Curve Flow on R^n},
author = {Chuu-Lian Terng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.08497},
year = {2020}
}
备注
27 pages