复曲面上广义Kähler-Ricci孤立子的分类
微分几何
2019-07-10 v1 复变函数
摘要
利用环面几何，我们给出了arXiv:1802.00170中首次构造的pluriclosed流紧致稳态孤立子的显式构造。该构造还揭示了这些孤立子以两种不同方式是广义Kähler的，分别具有消失与非消失的泊松结构。这给出了非标准Hopf曲面上具有非消失泊松结构的广义Kähler结构的首批例子，完成了此类结构存在性问题的解答。此外，这给出了紧致复曲面上广义Kähler-Ricci孤立子存在性问题的完整回答。在泊松结构消失的广义Kähler几何情形下，我们证明这些孤立子是唯一的。我们证明这些孤立子是广义Kähler-Ricci流在具有最大对称性的度量中的全局吸引子。
引用
@article{arxiv.1907.03819,
title = {Classification of generalized K\"ahler-Ricci solitons on complex surfaces},
author = {Jeffrey Streets and Yury Ustinovskiy},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.03819},
year = {2019}
}
备注
16 pages