广义Kähler-Ricci孤立子的变分结构与唯一性
微分几何
2021-09-22 v1 复变函数
摘要
在宽泛的假设下，我们导出了广义 Kähler-Ricci 孤立子系统的标量约化。我们将解实现为泛函的临界点，该泛函类似于定义在微分同胚的自然哈密顿作用的轨道（被视为广义 Kähler 类）上的经典 Aubin 能量。该泛函在此空间中的一大类路径上是凸的，利用这一点我们证明了孤立子在其广义 Kähler 类中的刚性。作为一个应用，我们证明了 arXiv:1907.03819 中构造的 Hopf 曲面上的广义 Kähler-Ricci 孤立子的唯一性，完成了复维数 中的分类。
引用
@article{arxiv.2109.10295,
title = {Variational structure and uniqueness of generalized K\"ahler-Ricci solitons},
author = {Vestislav Apostolov and Jeffrey Streets and Yury Ustinovskiy},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.10295},
year = {2021}
}
备注
35 pages, comments are welcome