玻尔兹曼熵与凯勒-里奇孤立子
微分几何
2016-05-26 v1
摘要
我们研究一个定义在固定凯勒类的凯勒度量上的玻尔兹曼型熵泛函（见于现有文献）。该泛函的临界点是梯度凯勒-里奇孤立子，并且已知该泛函沿典范类中的凯勒-里奇流单调递增。在本文中，我们推导并分析了该熵泛函的二阶变分公式，并证明所有梯度凯勒-里奇孤立子关于该熵泛函是稳定的。此外，利用这一结果，我们给出了梯度收缩凯勒-里奇孤立子在固定凯勒类中关于 Perelman 熵稳定的新证明。
引用
@article{arxiv.1605.08019,
title = {Boltzmann's Entropy and K\"ahler-Ricci Solitons},
author = {Frederick Tsz-Ho Fong},
journal= {arXiv preprint arXiv:1605.08019},
year = {2016}
}
备注
15 pages; comments are welcome!