广义Kähler几何中标量曲率的形式结构

在Boulanger和Goto的工作基础上，我们展示了Goto的标量曲率是广义Hamiltonian自同构作用的矩映射，其受适应体积形式选择的约束。我们推导了Goto标量曲率的显式公式，表明其对于广义Kähler-Ricci solitons恒定。限制到通常symplectic类型情况下，我们将广义Kähler类实现为上述Hamiltonian作用的复ified轨道。这导致对Mabuchi度量和K-能量的自然扩展，暗示了条件唯一性结果。最后，在此框架下，我们推导了Calabi-Matsushima-Lichnerowicz阻挡和Futaki不变式。