常 μ-数量曲率的 Kähler 度量——表述与基础结果
微分几何
2021-01-28 v4
摘要
我们针对带有矩映射 μ 的 Kähler 度量引入 μ-数量曲率，并启动对常 μ-数量曲率 Kähler 度量的研究，将其作为 cscK 度量与 Kähler-Ricci 孤立子两者的推广，以及作为到极值度量的连续路径。我们通过考察一个体积泛函来研究常 μ-数量曲率 Kähler 度量存在性的一些基本约束，该体积泛函推广了 Tian-Zhu 的工作，并与 Perelman 的 W-泛函密切相关。我们研究了一个新的 K-能量，作为解决常 μ-数量曲率唯一性问题的途径，并作为新 K-稳定性概念的前奏。
引用
@article{arxiv.1902.00664,
title = {Constant $\mu$-scalar curvature K\"ahler metric -- formulation and foundational results},
author = {Eiji Inoue},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.00664},
year = {2021}
}
备注
44 pages. v4: Examples are added in section 6. Minor changes. v3: Section 5.2 is added. Chen-Tian formula of $\mu$-Mabuchi functional is corrected (Proposition 4.2). (This change does not affect other results in this article. )