关于 Kähler-Einstein 度量的稳定性
微分几何
2007-05-23 v1
摘要
利用 spin 结构，我们证明具有非正数量曲率的 Kähler-Einstein 度量作为总数量曲率泛函的临界点时是稳定的（在共形结构变化的方向上）。此外，若复结构的所有无穷小复形变都是可积的，则该 Kähler-Einstein 度量是 Yamabe 不变量的一个局部极大值，并且其体积在所有数量曲率大于等于该 Kähler-Einstein 度量的数量曲率的度量中是局部极小值。
引用
@article{arxiv.math/0504527,
title = {On the Stability of K\"ahler-Einstein Metrics},
author = {Xianzhe Dai and Xiaodong Wang and Guofang Wei},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0504527},
year = {2007}
}