微观稳定性阈值与常数量曲率 Kähler 度量
微分几何
2024-10-30 v1 代数几何
摘要
本文直接证明了，若 Berman 为极化流形引入的微观稳定性阈值的极限满足一定条件，则存在唯一的常数量曲率 Kähler 度量。这是对张科利用 Fujita-Odaka 引入的 delta-不变量所证明结果的一个类比。这项工作受 Berman 结果的启发，该结果表明，若一个 Fano 流形是一致 Gibbs 稳定的，则存在唯一的 Kähler-Einstein 度量，而无需一致 K-稳定性。我们还给出了常数量曲率 Kähler 锥度量存在性的一些充分条件。
引用
@article{arxiv.2410.22090,
title = {Microscopic stability thresholds and constant scalar curvature K\"{a}hler metrics},
author = {Takahiro Aoi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.22090},
year = {2024}
}
备注
15 pages, no figures, comments are welcome!