在cscK扰动下完整Kähler-Einstein度量的刚性

Zehao Sha

在cscK扰动下完整Kähler-Einstein度量的刚性

微分几何 2026-04-14 v2 复变函数

作者: Zehao Sha

摘要

本文研究了完整非紧Kähler-Einstein流形上的常标量Kähler（cscK）度量。我们给出充分条件，使得Kähler-Einstein度量的cscK扰动必须保持Kähler-Einstein形式。作为模型情况，我们证明当其具有常标量性时，边界严格pseudo-convex域的Bergman度量即为Kähler-Einstein。特别是，结合Huang-Xiao对程氏猜想的解决，这就得到了光滑紧束Heyl严格pseudo-convex域的球面表征。

关键词

Kähler-Einstein 度量 cscK 度量刚性 Bergman 度量 pseudo-convex 域标量曲率

引用

@article{arxiv.2510.13278,
  title  = {Rigidity of complete K\"ahler-Einstein metrics under cscK perturbations},
  author = {Zehao Sha},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2510.13278},
  year   = {2026}
}

备注

19 pages. Major revision, including the statement of Theorem 1.2(2)

在cscK扰动下完整Kähler-Einstein度量的刚性

摘要

关键词

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备注

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