光滑极小模型上 cscK 度量的存在性

给定一个紧凯勒流形 $X$，有趣的问题是它是否容许一个常数量曲率凯勒（cscK）度量。在这篇短文中我们证明，在典则丛为 nef 的紧凯勒流形上总是存在 cscK 度量，因此在所有光滑极小模型上，以及在任何此类流形的 blowup 上也都存在。这证实了 Jian-Shi-Song \cite{JianShiSong} 的一个预期，并将其主要结果从 $K_X$ 半丰沛推广到 $K_X$ 为 nef，且给出了不诉诸丰沛性猜想的直接证明。作为一个副产品，我们得到典则丛为 nef 的紧凯勒流形的连通分支 $\mathrm{Aut}_0(X)$ 或是平凡的，或是一个复环面。