关于常数量曲率 Kähler 度量的存在性结果

Xiuxiong Chen; Jingrui Cheng

关于常数量曲率 Kähler 度量的存在性结果

微分几何 2018-01-04 v1 偏微分方程分析

作者: Xiuxiong Chen , Jingrui Cheng

摘要

在本文中，我们将关于 cscK（常数量曲率 Kähler）度量方程的先验估计推广到更一般的标量曲率型方程（例如，扭曲 cscK 度量方程）。作为应用，在自同构群离散的假设下，我们证明了著名的 Donaldson 猜想：cscK 度量的不存在等价于存在 $K$ -能量非增的失稳测地射线。此外，我们证明了 Kähler 势空间中以 $L^1$ 测地距离 $d_1$ 度量的 $K$ -能量的恰当性蕴含 cscK 度量的存在。最后，我们证明了 $(\mathcal{E}^1, d_1)$ 中 $K$ -能量的弱极小子是光滑的。

关键词

常数量曲率 Kähler 度量先验估计 Donaldson 猜想 K-能量测地射线 Kähler 势

引用

@article{arxiv.1801.00656,
  title  = {On the constant scalar curvature K\"ahler metrics, existence results},
  author = {Xiuxiong Chen and Jingrui Cheng},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1801.00656},
  year   = {2018}
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关于常数量曲率 Kähler 度量的存在性结果

摘要

关键词

引用

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