具有常数量曲率 Kähler 度量的纤维化与 CM-线丛
微分几何
2017-03-24 v3 代数几何
摘要
设 X → B 是任意维紧 Kähler 流形间的全纯浸没，其纤维与底流形没有非零全纯向量场，且所有纤维都容许常数量曲率 Kähler 度量。本文给出全空间 X 上存在常数量曲率 Kähler 度量的一个充分拓扑条件。该条件涉及 CM-线丛——B 上某个自然线丛——并被证明是 nef 的。知道这一点后，该条件便由 c_1(B)<0 所蕴含。这给出了每一维中无穷多个常数量曲率 Kähler 流形，每个的 Kähler 类都任意远离典则类。
引用
@article{arxiv.math/0510075,
title = {Fibrations with constant scalar curvature Kahler metrics and the CM-line bundle},
author = {Joel Fine},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0510075},
year = {2017}
}
备注
8 pages, v2 references clarified, v3 references further clarified, minor expositional changes