部分哈达福矩阵的量子代数

部分哈达福矩阵是指矩阵 $H\in M_{M\times N}(\mathbb T)$，其行两两正交。我们为每个此类 $H$ 关联一个量子半群 $G$，其为 $\{1,...,M\}$ 的量子部分置换，进而研究映射 $H\to G$。我们也讨论了给定部分哈达福矩阵的完成问题与其关联子 magic 矩阵 $P\in M_M(M_N(\mathbb C))$ 的完成问题之间的关系，在两种情况下均引入若干完成存在性的准则。