向量丛与极化流形上的平衡度量的极限
微分几何
2011-11-14 v1 高能物理 - 理论
代数几何
摘要
我们考虑依赖于参数 \alpha 的三元组 (X,L,E) 的平衡度量概念，其中 X 是带有丰富线丛 L 的光滑复流形，E 是 X 上的全纯向量丛。对于 \alpha 的一般选取，我们证明收敛的平衡度量序列的极限导出 E 上的 Hermite-Einstein 度量和 c_1(L) 中的常标量曲率 Kähler 度量。对于 \alpha 的特殊取值，平衡度量的极限是关联 E 上 Hermite-Einstein 度量与 c_1(L) 中 Kähler 度量的耦合方程组的解。为此，我们计算了 E \otimes L^k 的 Bergman 核态密度展开的前两项。
引用
@article{arxiv.1111.2819,
title = {Limits of balanced metrics on vector bundles and polarised manifolds},
author = {Mario Garcia-Fernandez and Julius Ross},
journal= {arXiv preprint arXiv:1111.2819},
year = {2011}
}
备注
31 pages