Kähler 态射的扭曲 Hodge 度量的延拓
代数几何
2018-05-24 v1 复变函数
摘要
设 f : X --> Y 是复流形之间的全纯映射，该映射是恰当的、Kähler 的、满射且具有连通纤维，并且在解析子集 Z 的补集 Y-Z 上光滑。设 E 是 X 上的 Nakano 半正向量丛，并考虑对于 q ≥ 0 的直接像层 F = R^qf_*(K_{X/Y} ⊗ E)。在我们之前的论文中，我们讨论了当映射 f 光滑时，F 关于所谓 Hodge 度量的 Nakano 半正性。在本文中，我们讨论了射影空间丛 P(F) 上“在 Y-Z 上”的典则线丛 O(1) 上的诱导度量，作为“在 Y 上”具有半正曲率的奇异 Hermite 度量的延拓。作为一个特例，如果 Y 是射影的，则 R^qf_*(K_{X/Y} ⊗ E) 在 Y-Z 上是 Viehweg 意义下的弱正层。
引用
@article{arxiv.0809.3221,
title = {Extension of twisted Hodge metrics for K\"ahler morphisms},
author = {Christophe Mourougane and Shigeharu Takayama},
journal= {arXiv preprint arXiv:0809.3221},
year = {2018}
}